Hallo zusammen,
nachdem ich hier seit Jahren schweigend mitlese muss ich jetzt doch mal mal meine Überlegungen aufschreiben (Vorstellungsthread folgt dann beizeiten).
Mir hat die Lampe im obigen
link recht gut gefallen, deswegen habe ich sie vor einiger Zeit nachgebaut. Sie ist so konstruiert, dass die LEDs nur einige cm über der Abdeckscheibe liegen. Dabei ist mir aufgefallen, dass das Aquarium mit Abdeckscheibe deutlich sichtbar dunkler ist als ohne und der Raum entsprechend deutlich heller.
Ich habe mir denn einige Gedanken zu Transmission, Winkelabhängigkeit und Totalreflexion gemacht. Bleiben wir bei der oben genannten Quelle. Die Transmission von 83-90% gilt ja nur für senkrecht einfallendes Licht. Das tut es in unserem Fall nur direkt unter der LED. Je höher aber der Einfallswinkel, desto mehr Licht wird reflektiert (und weniger gebrochen) und entsprechend weniger transmittiert. Im schlimmsten Fall bis hin zur Totalreflektion. Leider ist der Zusammenhang zwischen Einfallswinkel und Reflektionsanteil nichtlinear und mir auch nicht bekannt, weswegen eine direkte Integration über den Winkel erstmal nicht möglich ist. Aber ich versuche mal abzuschätzen:
Bleiben wir beim dem in der Quelle genannten Brechungsindex n_2 = 1.5 für Glas und approximieren Luft mit Vakuum (n_1 = 1). Der kritische Winkel theta* (Winkel zwischen Lichtstrahl und Normale der Abdeckscheibe), bei dem Totalreflektion beim Übergang von Glas zu Luft auftritt berechnet sich dann nach Snellius zu:
theta* = sin^{-1}(n_1 / n_2) = 41.8°
Gehen wir nun von einem Standard 54l Becken mit 30cm Tiefe aus, und dass die LED mittig, ca 5 cm über der Abdeckscheibe hängt. Dann ergibt sich für den Einfallswinkel theta_ 1 am Rand des Beckens
theta_1 = tan^{-1}(15cm / 5cm) = 71.5°
und für den Einfallswinkel theta_2 am Übergang Glas/Luft nach der Brechung am Übergang Luft/Glas:
theta_2 = sin^{-1} ( sin(71.5°) / 1.5 ) = 39.2°.
Damit sind wir meines Erachtens schon gefährlich Nahe an der Totalreflektion womit die Transmission im Randbereich des Beckens gegen Null gehen sollte. Dh die Aussage "Je näher die LED an der Wasseroberfläche, desto mehr Licht gelangt ins Wasser. " ist nicht ganz richtig (zumindest wenn noch eine Abdeckscheibe dazwischen ist). Es geht eher darum den optimalen Punkt zu finden, an dem sich Reflektion und Verlust durch 'nebenrausstrahlen' grade ausgleichen. Oder man lässt die Abdeckscheibe einfach weg.
Bitte korrigiert mich falls ich mich total verrannt hab.
Grüsse
Thomas
