Re: Re:
Hallo Markus,
omega":2izgqopk schrieb:
mit derartigen Näherungen kann ich nichts anfangen. ... Bei 120° und 90° funktioniert sie erstaunlich gut, Glück gehabt. Ich verlasse mich aber nicht auf Glück.
Glück ja, funktionieren nein, denn:
35/20=1.75, paßt in etwa zu Deinen 1.778. Das ist aber das Radien/Durchmesserverhältnis.
Für den Radius gilt ja: r=tan(alpha/2)*h |mit alpha: Abstrahlwinkel; für 0° <= alpha < 180°
Meine Näherung hat dann den tan=sin/cos mit den Näherungen sin(x)=x für kleine x und cos(x)=1 für kleine x drin (typische Physiker-Näherungen)...
Bei sin(30°)=0,5; tan(30°)=0,577 beträgt die Abweichung schon über 10%.
Am Abend denkt man da dann nicht mehr unbedingt dran, das ich dann etwa das Verhältnis der Radien getroffen habe war pures Glück - dass du das nicht bemerkt (bzw. als das andere Verhältnis interpretiert) hast war noch mehr Glück
Vergleiche damit mal 170° und 90°
Ja, jede Näherung des Tangens macht nahe der Polstelle (bei 90°, also Abstrahlwinkel 180°) Mist.
Aber das spielt alles keine Rolle, solange der gesamte Lichtstrom (Lumen) der Beleuchtung und die auszuleuchtende Fläche gleich bleiben.
Jaein, die auszuleuchtende Fläche bleibt gleich, aber die tatsächlich beleuchtete Fläche ändert sich. Vorwiegend ist das der Verlust den man vorne und hinten auf Fußboden und Wand sieht (wenn es drumherum ausreichend dunkel ist).
Verluste zu den Seiten machen bei Nano-Cubes etwas aus, aber bei länglichen Formen fallen die wesentlich weniger ins Gewicht (die Verluste betreffen ja nur die äußeren paar LEDs).